Rather — better
1. Для выражения предпочтения фраза I would rather общепринята, но I had rather также является правильным выражением. I'd rather — сокращение от обоих выражений.
2. Rather используется иногда, особенно в BrE, для ослабления "сильного" прилагательного: ratherextraordinary (extraordinary — необычайный; замечательный, выдающийся); rather exquisite(exquisite — изысканный, утончённый, тонкий; изящный). Такое использование rather больше подходит для разговорной речи, чем для формальной письменной, но оно очень полезно, когда вы хотите, например, из скромности, "ослабить" впечатление от сказанного: We were really ratherpleased when we won the Nobel prize.
3. Rather a и a rather одинаково правильные выражения. Rather a является единственно возможным порядком слов, когда перед существительным нет прилагательного: rather a pity; felt rather a fool.НО если прилагательное есть, то допускается два варианта: a rather cold day — rather a cold day.
BETTER
В неформальной речи фраза you had better, выражающая рекомендацию, сокращается до you'd better, а в современной неформальной разговорной речи и до you better. Но последний вариант неприемлем для формальной письменной речи. Выражение you would better НЕПРАВИЛЬНО.